Problemi di lettura , Natura Mediterraneo

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DanieleU
Utente Junior

Città: Compiano
Prov.: Parma

Regione: Emilia Romagna

55 Messaggi
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Inserito il - 31 agosto 2012 : 08:34:05

Da alcuni anni a questa parte i micologi possono avvalersi di telecamere, montate sul microscopio, in grado di offrire la lettura digitale delle misure su fermo-immagine.
E' un passo avanti non da poco.
Sarnari, per esempio, racconta nella sua monografia sul genere Russula che, per misurare, fissa le spore al vetrino porta-oggetti con dello scotch per non farle vagare.
Col fermo immagine è possibile non solo misurare in tutta tranquillità ma anche ragionare su quello che si vede.
Le spore ( come del resto tutto il reperto microscopico)possono presentarsi in proiezione frontale o laterale o, in alcuni casi, addirittura in pianta.

Ciò comporta dei problemi e, in genere il micologo è indotto a scegliere quello che misura.
Nel scegliere, in molti casi, vengono trascurate quelle spore che appaiono aberranti, immature, o mal posizionate.
Se da una parte questo comportamento è comprensibile, dall'altra è da considerarsi errato.
Piu' volte ho sostenuto che si debba misurare tutto.
Misurare tutto non significa non tenere conto della complessità di ciò che si misura e delle ovvie differenze: una spora misurata di profilo avrà una larghezza diversa da una misurata di prospetto.
Il problema non sta nell'escludere questa o quella ma nel tenerne conto.
E' solo un problema di notazione, nel momento in cui si riportano i dati e li si elabora.
Il problema è piu' spinoso e, se è possibile ancora piu' grave, quando si omette la lettura delle spore ritenute "anomale".
Le anomalie ( outlier) non possono essere definite ad "occhio" in modo arbitrario e a discrezione.
Il metodo corretto è quello di misurare tutto per poi segregare i valori anomali, avvalendosi di software dedicati.
Mi si potrà obiettare: "perchè misurare tutto se poi verranno espunte le spore anomale ?"
La ragione è semplice: a priori nessuno di noi sa ( al piu' può immaginare) cosa sia anomalo e cosa non lo sia.Per cui, tralasciando la lettura, si corre il rischio di omettere anche spore che , in realtà, anomale non sono ma, semplicemente, si trovano all'estremo destro ( o sinistro) della distribuzione normale.
I software statistici sono perfettamente adatti allo scopo.
Anche chi non è statistico, con un minimo di pratica, può imparare a riconoscere
gli outlier dall'esame dei grafici.
Non entrerò negli aspetti teorici dell'argomento, se non per un riferimento: quello ai residui.
Quando si misurano spore si rilevano sempre coppie di misure ( lunghezza e larghezza). Personalmente non gradisco i riferimenti alla terza dimensione ( volume) mai rilevabile coi MS ottici; per cui la terza dimensione è del tutto teorica ed affidate a formule che, ovviamente difettano di mancanza di adattamento al solido empirico che si misura.
Benchè si rilevino le misure di lunghezza e larghezza congiuntamente, spesso e volentieri le si elabora in modo disgiunto.
Anche questo è un grave errore. Le spore devono essere considerate come "oggetti" multidimensionali, le cui misure variano congiuntamente; in molti casi secondo la relazione y=f(x).
Se tale relazione non è perfetta, la correlazione lascerà spazio ai residui.
L'analisi dei residui è preziosa per capire la bontà del modello ( noi prendiamo in considerqazione principalmente quello lineare, anche se ve ne sono molti altri).

Detto questo, penso sia illuminante un esempio.
Prendiamo in considerazione una seriazione di spore, estratte da sporata di Boletus luridus (N=109).
Come prima operazione chiediamo al software di restituirci i dati generali di lunghezza e larghezza ( media, scarto quadratico medio, primo e terzo quartile, mediana).
Impartiamo al software statistico "R" il comando "summary" ed otteniamo:
> summary(Dataset)
Lunghezza Larghezza Q
Min. :10.40 Min. :4.210 Min. :1.80
1st Qu.:12.10 1st Qu.:5.100 1st Qu.:2.22
Median :12.55 Median :5.360 Median :2.36
Mean :12.55 Mean :5.371 Mean :2.35
3rd Qu.:13.03 3rd Qu.:5.650 3rd Qu.:2.47
Max. :15.00 Max. :6.310 Max. :2.96

Già qui abiamo un primo elemento importante: al posto del tradizionale intervallo che si vede in gran parte dei testi di micologia (esempio)
(9,3) 10,8-13,2 (15,0) x (4,3)5,2-5,7(6,4) µm
abbiamo un riferimento preciso ai quartili della distribuzione campionaria.
Il passo successivo è quello di valutare il grado di relazione ( correlazione) tra lunghezza e larghezza, tramite la regressione lineare.

Call:
lm(formula = Lunghezza ~ Larghezza, data = Dataset)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.26664 -0.49202 -0.02045 0.46051 2.49138

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 11.0892 1.0165 10.909 <2e-16 ***
Larghezza 0.2724 0.1887 1.444 0.152
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.8166 on 107 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.01911, Adjusted R-squared: 0.009939
F-statistic: 2.084 on 1 and 107 DF, p-value: 0.1518

Qui abbiamo una miniera di informazioni: sui residui, sul modello matematico della relazione lunghezza-larghezza, sulla significatività del test.
Prima di tutto leggiamo il valore "Multiple R-squared" che ci spiega la percentuale di correlazione/associazione della lunghezza con la larghezza.
In questo caso è molto bassa: R^2=1,9% Praticamente non vi è nessuna relazione tra lunghezza e larghezza. Se vi fosse R^2 dovrebbe essere almeno del 45-60%
A questo punto è inutile anche valutare i residui, perchè il modello lineare della regressione non è adatto: lunghezza e larghezza delle misure sporali variano indipendentemente l'una dall'altra.

Una conferma della correlazione quasi nulla l'abbiamo dal primo grafico che ci mostra la "nuvola" costituita dalle 109 coppie di valori xy ( lunghezza e larghezza).
Il secondo grafico ( in quattro quadri) ci mostra l'analisi dei residui.
Il primo quadro mostra ancora la "nuvola" distributiva dei residui. Ciò ci dice che lunghezza e larghezza sono variabili normali. La linea rossa centrale è parallela alla base: segno anche questo di normalità.
Il secondo quadro mostra come le unità statistiche risposino sulla retta inclinata: anche questo è segno di normalità.
il quarto quadro ( ometto il terzo) si occupa del "leverage" cioè dei valori che fanno "leva" e che deviano la retta di regressione.
Se fate attenzione, e così torniamo all'oggetto del topic, nei quattro quadri vengono riportati dei numerini: si riferiscono alle unità statistiche anomale, rispetto alla distribuzione normale.
SuperPippo direbbe: "tadaaaa!" ecco la dimostrazione che si deve misurare tutto. Poi ci pensa l'analisi statistica a dirci cosa ci sia di anomalo.
A questo punto, sulla base della segnalazione dei grafici, dobbiamo riprendere in mano i nostri dati ed espungere i dati anomali. Nel caso dell'esempio, le unità statistiche 73 ( sopra la media); 23,87 ( sotto la media).
Questi sono valori anomali che vanno tolti.
Una volta levati i grafici migliorano e le medie non saranno piu' inficiate dagli outlier.

Conclusione: la buona lettura e la buona gestione dei dati consentono migliore accuratezza nella definizione delle misure sporali.
L'uso dei metodi statistici consente di superare anacronistici quanto soggettivi intervalli delle frequenze, per lasciare il posto a distribuzioni di frequenze oggettive ( metodo dei quartili )

Immagine:
Problemi di lettura